Lyon

Kalulu chuyển từ câu lạc bộ trẻ Saint-Prest đến học viện bóng đá trẻ của Olympique Lyon vào mùa hè năm 2010. Tại Lyon, anh đã trải qua các đội trẻ các lứa tuổi khác nhau từ năm 2010 đến năm 2018 và được đôn lên đội B của Olympique Lyon vào tháng 6 năm 2018. Trong trận đấu trên sân nhà với Amiens SC vào ngày 5 tháng 3 năm 2020, Kalulu được điền tên trong đội một của Olympique Lyon, nhưng không được ra sân.[3]

Milan

Vào mùa hè năm 2020, Kalulu chuyển đến Ý để gia nhập A.C. Milan với một bản hợp đồng có thời hạn đến năm 2025.[4] Vào ngày 10 tháng 12 năm 2020, Kalulu có trận đấu chuyên nghiệp đầu tiên khi được chơi trọn vẹn trận đấu tại Europa League gặp Sparta Prague trong vai trò trung vệ cánh trái.[5] Ba ngày sau, vào ngày 13 tháng 12 năm 2020, Kalulu có trận ra mắt tại Serie A khi vào sân thay thế Matteo Gabbia bị chấn thương ở phút thứ 5 của trận đấu trên sân nhà với Parma.[6] Trong trận đấu tiếp theo trên sân khách với Genoa vào ngày 16 tháng 12 năm 2020, Kalulu có trận đấu đầu tiên ra sân ngay từ đầu tại Serie A và ghi bàn thắng đầu tiên trong sự nghiệp thi đấu chuyên nghiệp của mình khi ghi bàn gỡ hòa 2–2.